적응 해상도: 물속에서 일정 속도로 끄는 구

수조

Modeling Window의 Shape Components -> File을 엽니다.

1. Name에 watertank를 넣습니다.

2. File 옆의 Open으로 UnitBox.obj를 고릅니다.

3. Scale에 [0.2, 0.15, 0.12], Trans.에 [0.1, 0.075, 0.06]을 넣습니다.

4. Create Mesh Shape를 누릅니다.

화면에 수조가 나타나고 Property Window의 Geometry 아래에 watertank가 생깁니다. 안의 입자를 보려면 수조의 Color에서 투명도(Alpha)를 낮추거나 Wireframe을 켭니다.

구

같은 방법으로 구를 만듭니다. 구는 ​물속의 최종 위치 에 둡니다. 다음 단계에서 이 위치를 기준으로 구 주변 입자를 지우기 때문입니다.

• Name : sphere

• File : sphere.obj

• Scale : [0.032, 0.032, 0.032]

• Trans. : [0.06, 0.06, 0.06]

유체

Shape Components -> Particle을 열고 Volumetric을 고른 뒤 다음을 넣습니다.

1. Name : fluid

2. Radius : 0.002

3. Size : [0.2, 0.12, 0.12]

4. Location : [0.0, 0.0, 0.0]

5. Rest-density Spacing을 켭니다. 그러면 Wall Gap이 2.5로 바뀌고, 그 아래 줄의 표시가 Initial density ~ 0.800 rho0에서 Initial density ~ 0.997 rho0으로 바뀝니다.

6. Gen. Particle을 누릅니다.

fluid 입자 형상이 생기고 입자 수(Number)는 46,800개입니다(x 52 × y 30 × z 30 층). 가장 위 입자 층의 높이는 약 0.113 m입니다. 이때는 구 안과 구 표면 바로 옆에도 입자가 있습니다. Volumetric 생성기는 영역을 상자 모양으로 채우기만 합니다.

구 주변 입자 지우기 (Substract)

Modeling Window의 Tool Components -> Substract를 엽니다. 입력 항목은 Modeling Property 아래에 나타납니다.

1. Shape : sphere

2. Particle : fluid

3. offset : 0.005 (2.5 r)

4. Substract를 누릅니다.

Log Window에 Substract was done.과 745 particles were removed because of substraction.이 남고, fluid의 입자 수가 46,055개가 됩니다. 이 두 수(745개, 46,055개)는 GUI 화면에서 읽은 값이 아니라, 같은 규칙(구 표면까지의 거리 − offset ≤ 0이면 지움)을 정확한 구로 계산한 값입니다. 메시 구와의 차이로 지워지는 입자가 바뀌지 않음을 확인했습니다(문턱에 가장 가까운 입자도 28.7 µm 떨어져 있고, 메시 면의 처짐은 약 15 µm 이하).

Substract는 고른 메시 강체(Shape)로 부호 거리장(SDF)을 만들고, 강체 표면까지의 거리가 offset 이하인 입자(강체 안쪽 포함)를 Particle 형상에서 지웁니다(XImGuiToolTreeNode.cpp의 ImGuiSubstractToolTreeNode::propertyGui). offset은 ​강체 표면에서 잰 거리 입니다. 위젯 툴팁에는 "particle radius + offset"이라고 쓰여 있지만, 코드는 입자 반경을 더하지 않고 offset만 씁니다.

Fluid

1. 콤보 상자에서 fluid를 고르고 Add를 누릅니다.

2. 목록의 fluid를 고르면 아래에 항목이 나타납니다. Fluid를 펼치면 Generated radius: 0.002가 보입니다. Log Window에 Property particle radius was changed from 0.025 to 0.002 to match fluid fluid.가 남고, Property의 Particle Radius가 0.002로 바뀝니다.

3. Viscosity를 펼쳐 Standard를 고르고 Fluid Viscosity 1e-06, Boundary Viscosity 0을 넣습니다.

4. XSPH를 펼쳐 Fluid Coefficient 0.05, Boundary Coefficient 0을 넣습니다.

Boundary

콤보 상자에서 watertank와 sphere를 차례로 골라 Add로 목록에 넣습니다. 목록에서 각 경계를 골라 다음을 넣습니다.

Refine을 켜면 Refine Dist.와 Refine Trans.가 0인 채로 나타나고, 그 아래에 해석기가 쓸 값이 회색으로 나옵니다.

Text
Resolved d: 0.008 m (1 h_base)
Resolved w_t: 0.032 m (4 h_base)

0은 해석기 기본값(d = h_base, w_t = 4 h_base)으로 풀린다는 뜻입니다. Recommended Range를 누르면 Refine Dist.에 0.008, Refine Trans.에 0.04가 들어가고 회색 줄이 다음처럼 바뀝니다.

Text
Resolved d: 0.008 m (1 h_base)
Resolved w_t: 0.04 m (5 h_base)

d = 1 h_base, w_t = 5 h_base는 움직이는 강체에 대해 검증한 권장 범위입니다. 구 표면에서 d까지는 가장 작은 입자를 두고, d부터 d + w_t까지 기본 크기로 선형으로 커집니다. 범위가 좁으면(d = 0.5 h_base) 강체 하중 정확도가 떨어졌습니다(docs/multi-resolution-sph.md의 "권장 세분화 범위"). 이 축소판은 구 표면에서 벽·바닥·수면까지가 약 37–44 mm로 d + w_t(48 mm)보다 조금 짧아서, 세분화 띠의 바깥 끝이 벽 근처에서 잘립니다(mv-tow는 그 거리를 76 mm 이상 둡니다).

Property

Adaptive Resolution 절의 나머지(Max Particles 0, Refine Surface 끔, Advanced 아래 항목)는 건드리지 않습니다.

• Max Particles 0은 입자 용량을 ratio로 추정한다는 뜻입니다.

• Refine Surface(수면 기준 세분화)는 실험 기능입니다. 강체 하중이 목적이면 끕니다.

• Advanced의 항목은 편집하지 않으면 파일에 쓰지 않고, 해석기 기본값(Start Time 0.5 s, Split Delay Steps 10, Blend Time 0.01 s, Ramp Interval 0)을 씁니다. 0.6 s에 구가 움직이기 시작하도록 모델을 짠 것도 이 Start Time에 맞춘 것입니다(해상도는 해석 중에 바뀝니다

  ).

Ratio에 8을 넣으면 절 끝의 Adaptive Status 상자가 다음처럼 됩니다.

Text
On: Ratio 8, finest mass m_base / 8
h_base: 0.008 m (support radius, 4 r)
r_fine: 0.001 m (0.125 h_base)
h_fine: 0.004 m (0.5 h_base)
Cell size: 0.01008 m (1.26 h_base)
Body 'sphere': d = 0.008 m (1 h_base), w_t = 0.04 m (5 h_base)
Capacity: 218900 particles (estimated)

• r_fine, h_fine은 가장 작은 입자의 반경과 지지 반경입니다(질량이 1/8이면 길이는 1/2).

• Capacity는 해석기가 잡을 입자 용량입니다. 유체 46,055개에 ratio 8의 추정 계수(약 4.75)를 곱한 값입니다.

• 빨간 Error: 줄이나 노란 Warning: 줄이 없어야 합니다. 있으면 아래 흔한 오류와 상태 상자 메시지를 봅니다.

• 상태 상자는 해석기가 해석을 시작할 때 하는 검사와 같은 함수를 부릅니다. 상자에 오류가 있으면 해석도 같은 오류로 멈춥니다. 상자는 저장과 해석을 막지 않습니다.

Scheme

Scheme은 DFSPH입니다. Paper Tolerances를 누르면 다음 값이 들어갑니다.

• Max Iterations : 256

• Max Den. Error : 0.01

• Max Div. Error : 0.1

값의 단위는 %입니다. 적응 해상도의 운동 강체 검증 사례(mv-tow 등)는 모두 이 논문 해법 기준으로 돌렸습니다. 기본값(Max Iterations 100, Max Den. Error 0.5)에서는 비교 기준인 고정 fine 해석의 압력 해법이 반복 상한 100회에 잘려, 적응 해석과 수렴 정도가 다른 비교가 되었습니다(docs/multi-resolution-sph.md의 "검증 사례와 설정").

Fluid-only Divergence는 끈 채로 둡니다. 켜면 발산 해법이 유체-유체 상호작용만 풀고 강체 하중은 밀도 해법에서만 받습니다. 사례마다 효과의 방향이 다르고 ratio 1 결과도 바뀌어서, 기본값으로 권하지 않는 옵트인 설정입니다(docs/multi-resolution-sph.md의 "옵트인 설정").

Simulation

강체

MBD Components -> Body -> Rigidbody에서 SPH Boundary를 고르고 콤보 상자에서 sphere를 고른 뒤 Add to Rigidbody를 누릅니다. 질량과 관성은 Boundary의 Density(2700)로 계산됩니다.

병진 조인트

MBD Components -> Constraint -> Translate에서 다음을 넣고 Create를 누릅니다.

• Name : Translate_0

• first : ground, second : sphere

• Loc. : [0.06, 0.06, 0.06]

• Tra. Axis : [1, 0, 0]

만든 뒤 Property Window에서 Translate_0을 골라 Locking을 켜고 Start 0, End 0.6을 넣습니다. 0.6 s까지 구가 움직이지 않으므로, 그동안 물이 정착하고(0–0.5 s) 구 주변이 세분화됩니다(0.5 s부터).

병진 모터

MBD Components -> Constraint -> Tra. Motor에서 다음을 넣고 Create를 누릅니다.

• Name : TMotor0

• base : Translate_0

• S. Time : 0.6

• E. Time : 100

• C. Value : 0.2 (m/s, 조인트 축 방향이므로 +x)

• R. Time : 0.25 (0.6 s부터 0.25 s 동안 속도를 부드럽게 올림, mv-tow와 같은 값)

모터와 조인트 잠금 규칙(잠금이 모터보다 우선, 켜지는 순간의 위치를 기준으로 삼음)은 docs/multi-resolution-sph.md의 "병진 조인트와 병진 모터"에 있습니다. 노드 편집기에서 "Translational Joint"와 "Translation Motor"로 만들어도 됩니다.

MBD Simulation

MBD 모델의 Simulation에서 Time Step에 0.00005를 넣습니다(mv-tow와 같은 값).

MBD Stepper

MBD 모델의 Stepper에서 콤보 상자를 Euler Implicit로 바꿉니다(mv-tow와 같은 적분기). 기본값 HHT로 두면 Alpha·Tol. 입력이 나타나고 파일에도 alpha, tolerence가 저장되며, 샘플과 다른 적분기로 해석됩니다.

보이는 값을 다시 넣어도 바뀌지 않을 때

GUI는 사용자가 위젯 값을 ​바꾼 키만 위젯 값으로 저장하고, 건드리지 않은 키는 파일의 값을 그대로 다시 씁니다. 그래서 파일 값이 위젯에 그대로 보일 수 없는 경우(예: 파일의 ratio 8.5가 Ratio 칸에 8로 보임), 보이는 값 8을 다시 입력해도 값이 바뀌지 않았으므로 편집으로 치지 않고 8.5가 그대로 저장됩니다. 다른 값으로 바꿨다가 원하는 값으로 되돌리십시오(예: 9를 넣었다가 8). 체크박스(Merge Class s (s_merge), Refine Surface)는 두 번 누르면 됩니다. 상태 상자의 오류가 사라지면 저장할 값이 바뀐 것입니다.

Rest-density Spacing과 Wall Gap

Rest-density Spacing을 켜면 Wall Gap이 2.5로 바뀌고, 끄면 켜기 전의 값으로 돌아갑니다. 켜 둔 동안 Wall Gap에 다른 값을 넣었더라도, 끄는 순간 그 값은 켜기 전의 값으로 바뀝니다. Wall Gap을 바꾸려면 체크박스를 원하는 상태로 둔 뒤에 넣으십시오.

그 밖의 문제

• ​첫 step에서 구 주변 입자가 튐: Substract의 offset이 작습니다. 이 모델에서 offset 0.002(1 r)이면 첫 step 직후 구 근처(표면에서 4 r 안) 입자의 최대 속도가 2.27 m/s, offset 0.005(2.5 r)이면 0.0005 m/s였습니다. offset을 2.5 r로 두고 유체를 다시 만들어 Substract를 다시 누릅니다.

• ​구 안에 입자가 남거나, 구와 떨어진 곳이 비어 있음: Substract 뒤에 구를 옮겼습니다. 구를 최종 위치에 두고 유체를 다시 만든 뒤(Gen. Particle) Substract를 다시 누릅니다.

• ​회전시킨 강체: 강체 형상을 회전시켜도(Tool Components의 Rotate 등) Substract와 해석기는 화면과 같은 회전된 모양을 씁니다(2026-11-09 수정; 그 전에는 둘 다 메시 파일의 원래 방향을 썼습니다). Substract 전에 강체를 최종 방향으로 돌려 두는 것은 위치와 같습니다. 그 전 해석기로 만든 회전 강체의 volume map 캐시(.cdm)는 쓰이지 않고 새로 만들어집니다(파일 이름에 _bf). 저장하고 다시 열어도 형상의 회전이 유지됩니다(graphics.shapes의 rotation). 그 전 GUI로 저장한 파일은 형상 회전이 없으므로, 열 때 Boundary(또는 MBD Body)의 회전을 형상에 넣고 Shape <이름>: rotation taken from the model (file without a shape rotation).을 남깁니다.

• Fluid의 Generated radius 0.002 differs from …(빨강): 입자를 만든 반경과 Property 반경이 다릅니다. 모든 유체는 Property 반경으로 해석되므로, 입자를 같은 반경으로 다시 만들거나 Property의 Particle Radius를 맞춥니다.

• ​첫 해석이 오래 걸림: volume map을 만드는 시간입니다. 캐시(.cdm)가 있으면 다음 실행은 빠릅니다. Resolution을 크게 하면 map 생성 시간이 늘어납니다.

• ​분할이 일어나지 않음: 0.5 s(Start Time) 전에는 분할하지 않습니다. 구 Refine이 켜져 있는지 확인합니다.